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设 $F^{\prime}(x)=f(x), x \in[a, b]$ ，则下列结论正确的是
A. $\int_a^b f(x) \mathrm{d} x=F(b)-F(a)$ ；     B. $F(x)=\int_a^x f(t) \mathrm{d} x+C(x \in[a, b])$ ；     C. $\int f(x) \mathrm{d} x=F(x)+C$ ；     D. $\int F(x) \mathrm{d} x=f(x)+C$ ．         
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