下列各式中正确的是
A. $\lim _{x \rightarrow 0^+}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=1$ ．
B. $\lim _{x \rightarrow 0}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=\mathrm{e}$ ．
C. $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1-\frac{1}{x}\right)^x=-\mathrm{e}$ ．
D. $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{-x}=\mathrm{e}$ ．