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已知线性方程组
$$
\begin{cases}x_1+x_2 & =1, \\ x_1-x_3 & =1, \\ x_1+a x_2+x_3 & =b .\end{cases}
$$

（1）试问常数 $a, b$ 取何值时，方程组有无穷多解、有唯一解、无解？
（2）当方程组有无穷多解时，求出其通解．
                        
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