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已知 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 为 $n$ 阶方阵，$\lambda= \pm 1$ 不是 $\boldsymbol{B}$ 的特征值，且 $\boldsymbol{A B}-\boldsymbol{A}-\boldsymbol{B}=\boldsymbol{E}$ ，则 $\boldsymbol{A}^{-1}=$ $\_\_\_\_$。
                        
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