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设总体 $X \sim N\left(\mu, \sigma^2\right), X_1, X_2, \cdots, X_{10}$ 是来自 $X$ 的样本。
（1）写出 $X_1, X_2, \cdots, X_{10}$ 的联合概率密度；
（2）写出 $\bar{X}$ 的概率密度．
                        
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