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定义域为 $\mathbf{R}$ 的偶函数 $g(x)$ 在 $[0,+\infty)$ 上单调递减，且 $g(1)=0$ ，若关于 $x$ 的不等式（ $a x +1) g(x-1) \geqslant(b x-2) g(1-x)$ 的解集为 $[0,+\infty)$ ，则 $b^2+a$ 的最小值为
                        
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