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若 $a, b, c \in \mathbf{R}$ ,则下列命题正确的是
A. 若 $a c^2>b c^2$ ,则 $a>b$
B. 若 $a>b$ 且 $\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$ ,则 $a b < 0$
C. 若 $b>a>0$ ,则 $a^3+a < b^3+b$
D. 若 $a>b>0$ 且 $c < 0$ ,则 $a+c < b+c$
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