数学试题讲解

设有幂级数 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n \frac{3^n x^n}{n+1}$ ，
（1）求其收敛半径；
（2）指出其收敛区间；
（3）讨论幂级数在收敛区间端点处的敛散性，并确定其收敛域。