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已知正方形 $A B C D$ 边长为 $2 \sqrt{2}, M N$ 是正方形 $A B C D$ 的外接圆的一条动弦，$|M N|=2, P$ 为正方形 $A B C D$ 边上的动点，则 $\overrightarrow{M P} \cdot \overrightarrow{P N}$ 的最大值为
                        
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