设函数 $f(x)=\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\mathrm{e}^{-\frac{[x] \cos \sqrt{4 n^2+1 \pi}}{x}}-\mathrm{e}^{n[x]}\right)$ ，其中 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，则
A. $x=0$ 是 $f(x)$ 的连续点．
B. $x=0$ 是 $f(x)$ 的可去间断点．
C. $x=0$ 是 $f(x)$ 的跳跃间断点．
D. $x=0$ 是 $f(x)$ 的无穷间断点．