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估计 $I=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{5 \pi}{4}}\left(1+\sin ^2 x\right) \mathrm{dx}$ 的值为 .
A. $\frac{\pi}{2} \leq I \leq \pi$
B. $\pi \leq I \leq 2 \pi$
C. $\frac{\pi}{2} \leq I \leq 2 \pi$
D. $\pi \leq I \leq \frac{3 \pi}{2}$
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