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总体 $X \sim N\left(\mu, \sigma^2\right),\left(X_{:}, X_2, \cdots X_n\right)$ 是简单随机样本，则 $\frac{\bar{X}-\mu}{\frac{S}{\sqrt{n}}}$ 服从自由度为 $\_\_\_\_$ 的 t 分布
                        
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