设 $f(x, y)$ 具有二阶连续偏导数，且满足 $\lim _{\substack{x \rightarrow 0 \\ y \rightarrow 0}} \frac{f(x, y)-x+y}{\sqrt{x^2+y^2}}=0$ ，则
A. $(0,0)$ 是函数 $z=f\left(x y, x^2+y^2\right)$ 的极小值点
B. $(0,0)$ 是函数 $z=f\left(x y, x^2+y^2\right)$ 的极大值点
C. $(0,0)$ 不是函数 $z=f\left(x y, x^2+y^2\right)$ 的极值点
D. 无法判断 $(0,0)$ 是否为函数 $z=f\left(x y, x^2+y^2\right)$ 的极值点