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如图，在矩形 $A B C D$ 中，$A B=6 c m, B C=9 c m$ ，点 $E, F$ 分别在边 $A B, B C$ 上，$A E=2 c m$ ， $B D, E F$ 交于点 $G$ ，若 $G$ 是 $E F$ 的中点，则 $B G$ 的长为 $\_\_\_\_$ cm．
                        
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