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设平面曲线 $L$ 的方程为

$$
A x^2+B y^2+C x y+D x+E y+F=0,
$$


且通过五个点 $P_1(-1,0), P_2(0,-1), P_3(0,1), P_4(2,-1)$ 和 $P_5(2,1)$ ，试求 $L$ 上任意两点之间的直线距离最大值．
                        
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