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已知空间的两条直线：

$$
l_1: \frac{x-4}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-8}{1}, l_2: \frac{x+1}{7}=\frac{y+1}{-6}=\frac{z+1}{1},
$$

（1）证明 $l_1$ 和 $l_2$ 异面；
（2）求 $l_1$ 和 $l_2$ 公垂线的标准方程；
（3）求连接 $l_1$ 上任一点和 $l_2$ 上的任一点线段中点的轨迹的一般方程．
                        
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