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设点 $P(3,1,-4)$ 是直线 $L: \frac{x+1}{2}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-1}{1}$ 外一点．求点 $P$ 在直线 $L$ 上垂足 $Q$ 的坐标，并求点 $P$ 到直线 $L$ 的距离．
                        
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