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设 $\vec{a}, \vec{b}$ 为两个非零向量，$|\vec{b}|=1,(\widehat{\vec{a}, \vec{b}})=\frac{\pi}{3}$ ，计算极限

$$
\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|\vec{a}+x \vec{b}|-|\vec{a}|}{x} .
$$
                        
不再提醒