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设向量 $\vec{a}=\vec{i}+2 \vec{j}-\vec{k}, \vec{b}=-\vec{i}+\vec{j}$ ．
（1）计算 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ 及 $\vec{a} \times \vec{b}$ ；
（2）求它们夹角 $\theta$ 的正弦与余弦；
（3）求垂直两向量所在平面的单位向量．
                        
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