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证明：任一 $n$ 阶方阵可以表示成一个数量矩阵（具有 $k \boldsymbol{I}$ 形式的矩阵）与一个迹为零的矩阵之和。（矩阵 $\boldsymbol{A}=\left(a_{i j}\right)_{n \times n}$ 的迹是指 $\operatorname{tr} \boldsymbol{A}=\sum_{i=1}^n a_{i i}$ ）
                        
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