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设 $\left\{f_k\right\}$ 为 $[a, b]$ 上的 Lebesgue 可测函数列．证明：存在正数列 $\left\{a_k\right\}$ ，使得在 $[a$ ， b］上有

$$
\lim _{k \rightarrow+\infty} a_k \cdot f_k(x) \underset{m}{\doteq} 0, x \in[a, b]
$$
                        
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