查看原题
设 $f:[a, b] \rightarrow \mathbb{R}$ ．若对 $[a, b]$ 中任一 Lebesgue 可测集 $E, f(E)$ 必为 $\mathbb{R}$ 中的 Lebesgue 可测集．证明：$[a, b]$ 中任一 Lebesgue 零测集 $Z$ ，必有 $f(Z)$ 为 $\mathbb{R}$ 中的 Lebesgue 零测集，即 $m^*(f(Z))=0$ ．
                        
不再提醒