查看原题
设函数 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上连续，在 $(0,1)$ 内可导，$f(0)=1, f(1)=\frac{1}{2}$ ，且 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 内至多有一个零点，证明：存在 $\xi \in(0,1)$ ，使得 $f^{\prime}(\xi)+f^2(\xi)=0$ ．
                        
不再提醒