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甲、乙二人进行一次围棋比赛, 约定先胜 3 局者获得这次比赛的 胜利, 比赛结束, 假设在一局中, 甲获胜的概率为 $0.6$, 乙获胜的概率为 $0.4$, 各局比赛结果相互独立, 已知前 2 局中, 甲、乙各胜 1 局.
（I）求甲获得这次比赛胜利的概率;
（II ) 设 $\xi$ 表示从第 3 局开始到比赛结束所进行的局数, 求 $\xi$ 的分布列及数学期 望.
                        
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