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设 $x_1=2, x_2=\frac{2}{3}, x_3=\frac{6}{5}, x_4=\frac{10}{11}, \cdots, x_{n+1}=\frac{2}{1+x_n}, \cdots$ ，证明数列 $x_n$ 收敛，并 求 $\lim _{n \rightarrow \infty} X_n$ ．
                        
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