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设 $\int_0^{+\infty} f(x) \mathrm{d} x$ 收敛,且 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)$ 有意义(有限数或 $+\infty$ 或 $\left.-\infty\right)$ .证明: $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)=0$ .
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