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已知双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的右焦点为 $F$ ，直线 $x+m y=0$ 与 $C$ 交于 $A, B$ 两点，若 $\angle A O F=\angle A F B$（ $O$ 为坐标原点），且 $\overrightarrow{O F} \cdot \overrightarrow{A B}=10 a^2$ ，则 $C$ 的离心率为
                        
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