数学试题讲解

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求向量组 $\alpha_1=(1,1,1,1)^T, \alpha_2=(1,2,3,4)^T, \alpha_3=(1,3,5,7)^T, \alpha_4= (1,4,7,10)^T$ 的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量用极大线性无关组线性表示。