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设 $\boldsymbol{A}$ 是一个 3 阶方阵，并设 $\boldsymbol{A}$ 的特征值为 $1,-1,2$ 。令 $\boldsymbol{B}=2 \boldsymbol{A}^2+\boldsymbol{A}$ 。
（1）求 $\boldsymbol{B}$ 的特征值，并求出与 $\boldsymbol{B}$ 相似的矩阵；
（2）求 $|\boldsymbol{B}|$ ；
（3）求 $|\boldsymbol{A}+\boldsymbol{E}|$ ．
                        
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