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（上海交通大学，2003 年）设 $\boldsymbol{A}$ 为 $n$ 阶实反对称矩阵， $\boldsymbol{B}=\operatorname{diag}\left(a_1, a_2, \cdots\right.$ ， $\left.a_n\right)$ ，其中 $a_i>0, i=1,2, \cdots, n$ ．证明：$|\boldsymbol{A}+\boldsymbol{B}|>0$ ．
                        
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