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(华南理工大学,2008 年;北京邮电大学,2002 年)设 $A$ 是 $n$ 阶实可逆矩阵。证明:存在正交矩阵 $\boldsymbol{Q}$ 和主对角元全为正实数的上三角矩阵 $\boldsymbol{R}$ ,使得 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{Q R}$ ,并且这个表达式是唯一的。
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