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（中国科学院大学，2013 年）设 $\boldsymbol{A}$ 是三阶正交矩阵，证明 $\boldsymbol{A}$ 可以写成 $\boldsymbol{C R}$ ，其中 $\boldsymbol{C}$ 对应于 $\mathbb{R}^3$ 中的旋转变换， $\boldsymbol{R}$ 对应于 $\mathbb{R}^3$ 的恒等变换或对应于 $\mathbb{R}^3$ 中的镜面反射变换．
                        
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