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（浙江大学，2006 年）证明如下（I）和（II）是等价的：
（I）方阵 $\boldsymbol{A}$ 是正交矩阵；
（II）实方阵 $\boldsymbol{A}$ 的行列式等于 $\pm 1$ ，并且当 $|\boldsymbol{A}|=1$ 时， $\boldsymbol{A}$ 的每一个元素等于该元素的代数余子式，当 $|\boldsymbol{A}|=-1$ 时， $\boldsymbol{A}$ 的每一个元素等于该元素的代数余子式乘－1．
                        
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