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（曲阜师范大学，2008年）设 $w_1, w_2, w_3$ 是欧氏空间 $V$ 中两两正交的向量，$V$中的向量 $v$ 不能由 $w_1, w_2, w_3$ 线性表示．设 $\theta_1, \theta_2, \theta_3$ 分别为 $v$ 与 $w_1, w_2, w_3$ 的夹角，证明： $\cos ^2 \theta_1+\cos ^2 \theta_2+\cos ^2 \theta_3 < 1$ ．
                        
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