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（中国科学院，2004 年）设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 为同阶实对称正定矩阵，且 $\boldsymbol{A}>\boldsymbol{B}$（即 $\boldsymbol{A}-\boldsymbol{B}$ 为正定矩阵），试问是否一定有 $\boldsymbol{A}^2>\boldsymbol{B}^2$ ？为什么？
                        
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