数学试题讲解

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设总体 X 服从 $N\left(u, \sigma^2\right), \sigma^2$ 已知，$u$ 末知。 $X_1, \Lambda, X_n$ 是 X 的一个样本，求 $u$ 的极大似然估计量，并证明它为 $u$ 的无偏估计。