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设某衡器制造厂商的数显称重器读数近似服从正态分布 $N\left(u, \sigma^2\right), \sigma^2, u$ 未知，现他声称他的数显称重器读数的标准差为不超过 10 克，现检验了一组 16 只数显称重器，得标准差 12 克，试检验制造商的言是否正确（取 $\alpha=0.05$ ），此题中 $\chi_{0.05}^2(15)=24.996$ 。
                        
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