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（南京大学，2010 年；北京师范大学，1997 年）设 $A$ 为任意复方阵．证明：存在可与对角矩阵相似的方阵 $\boldsymbol{S}$ 以及幂零方阵 $\boldsymbol{N}$ 使得 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{S}+\boldsymbol{N}$ 并且 $\boldsymbol{S} \boldsymbol{N}=\boldsymbol{N} \boldsymbol{S}$ ．
                        
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