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（浙江大学，2009 年；重庆大学，2010 年；华中师范大学，2014 年）设 $A$ 是 $n$阶复方阵， 0 是 $\boldsymbol{A}$ 的 $k$ 重特征值．证明： $\operatorname{rank} \boldsymbol{A}^k=n-k$ ．
                        
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