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（中国科学院，2006 年）设 $f$ 是有限维向量空间 $V$ 上的线性变换，且 $f^n$ 是 $V$上的恒同变换，这里 $n$ 是某个正整数．设 $W=\{v \in V \mid f(v)=v\}$ ．证明 $W$ 是 $V$ 的一个子空间，并且其维数等于线性变换 $\frac{f+f^2+\cdots+f^n}{n}$ 的迹．
                        
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