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(南京大学,2002 年)设 $A=e e^T$ ,其中 $e$ 是每个分量都为 1 的 $n$ 维列向量,试求:
(1) $\boldsymbol{A}$ 的特征多项式及最小多项式;
(2) $\boldsymbol{A}$ 的全部特征值及与之对应的特征向量.
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