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已知二次函数 $y=a x^2+b x+c(a \neq 0)$ 的 $y$ 与 $x$ 的部分对应值如表:
(1)求该二次函数的表达式;
(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该二次函数的图象;
(3)当 $y>-3$ 时,$x$ 的取值范围为 $\_\_\_\_$
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