如图，$\triangle O A B$ 与 $\triangle O C D$ 是以点 $O$ 为位似中心的位似图形，相似比为 $1: 2, \angle O A B=90^{\circ}$ ， $A O=A B$ ．若 $B(1,0)$ ，则点 $C$ 的坐标为
A. $(1,2)$
B. $(1,1)$
C. $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$
D. $(2,1)$