如图，直线 $l_1 / / l_2 / / l_3$ ，直线 $A C$ 分别交 $l_1, l_2, l_3$ 于点 $A, B, C$ ，直线 $D F$ 分别交 $l_1, l_2, l_3$ 于点 $D, E, F$ ，直线 $A C$ 与 $D F$ 相交于点 $G$ ．若 $A G=2, B G=1, B C=5$ ，则下列结论正确的是
A. $\frac{E G}{D G}=\frac{2}{3}$
B. $\frac{E G}{F G}=\frac{1}{6}$
C. $\frac{E D}{E F}=\frac{1}{2}$
D. $\frac{E B}{F C}=\frac{1}{5}$