数学试题讲解

（武汉大学，1999 年；湘潭大学，2011 年）设 $\varphi$ 是 $n$ 维线性空间 $V$ 的可逆的线性变换，$V$ 的子空间 $W$ 是 $\varphi$－不变子空间，证明：$W$ 也是逆变换 $\varphi^{-1}$ 的不变子空间。