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设 $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 的每行元素之和都为常数 $a$ ，求证：
（1） $\boldsymbol{a}$ 为 $\boldsymbol{A}$ 的一个特征值；
（2）对于任意正整数 $m, \boldsymbol{A}^m$ 的每行元素之和都为 $a^m$ ；
（3）如果 $\boldsymbol{A}$ 可逆，那么 $a \neq 0$ ，且 $\frac{1}{a}$ 是 $\boldsymbol{A}^{-1}$ 的一个特征值．
                        
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