二元函数 $f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{\sin (x y)}{x}, & x \neq 0, \\ 0, & x=0\end{array}\right.$ 在 $(0,0)$ 点处 () ．
A. 连续，且 $f_x^{\prime}(0,0), f_y^{\prime}(0,0)$ 存在．
B. 连续，但 $f_x^{\prime}(0,0), f_y^{\prime}(0,0)$ 不存在．
C. 不连续，但 $f_x^{\prime}(0,0), f_y^{\prime}(0,0)$ 存在．
D. 不连续，且 $f_x^{\prime}(0,0), f_y^{\prime}(0,0)$ 不存在．