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判断对错，对的给出证明，错的给出反例
在数域 $\mathbf{K}$ 上，若 $\mathbf{n}$ 阶方阵 $\mathbf{A}$ 有 $\mathbf{n}+\mathbf{1}$ 个特征向量，且其中任意 $\mathbf{n}$ 个都线性无关，则 $\mathbf{A}$ 一定是数量矩阵。
                        
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