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已知 $\mathbf{A}=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & -2 \\ 1 & 2 & 2 \\ 2 & -2 & 1\end{array}\right]$ 是行列式为 $\mathbf{1}$ 的正交矩阵，则线性变换 $\mathbf{X} \mapsto \mathbf{A X}$ 是绕单位向量 $\alpha=$ $\_\_\_\_$的旋转，旋转角为 $\_\_\_\_$
                        
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