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（中国科学技术大学，2014 年）设 $\mathscr{A}$ 是线性空间 $V$ 上的线性变换．求证：存在 $V$ 的子空间 $W$ 与 $\operatorname{Im} \mathscr{A}$ 同构，并且 $V=W \oplus \operatorname{ker} \mathscr{A}$ 。
                        
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